Thể tích lăng trụ tam giác

Trong phần tân oán hình học không gian, hình lăng trụ là một Một trong những hình không gian có rất nhiều dạng khác biệt nhỏng hình lăng trụ đứng, lăng trụ tam giác phần nhiều, lăng trụ tứ đọng giác số đông,… Mỗi hình sẽ có được những đặc thù cùng bí quyết tính khác biệt. Bài viết tiếp sau đây sẽ giúp đỡ những em rứa một hình dáng khá phổ cập trong những dạng hình về kăn năn lăng trụ sẽ là kiến thức về hình lăng trụ tam giác mọi và các bài xích tập từ cơ phiên bản mang lại nâng cấp nhằm những em có thể vận dụng sau bài học kinh nghiệm.

You watching: Thể tích lăng trụ tam giác


KIẾN THỨC VỀ HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU

Hình lăng trụ là 1 đa diện bao gồm có nhị lòng là nhì nhiều giác bằng nhau với nằm trong hai phương diện phẳng tuy nhiên tuy vậy, những mặt mặt là hình bình hành, các lân cận song tuy nhiên hoặc bằng nhau

Hình lăng trụ tam giác hầu như là hình lăng trụ gồm hai lòng là nhị tam giác hồ hết cân nhau.

*

Hình lăng trụ tam giác đều

Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

Tính chất hình lăng trụ tam giác đêu:

Hai đáy là nhị tam giác phần nhiều cân nhau vì thế những cạnh đáy bằng nhau.Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.Các khía cạnh bên là những hình chữ nhật.

Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

Thể tích hình lăng trụ bởi diện tích S của mặt dưới và khoảng cách giữa hai dưới đáy Hay là chiều cao. Công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

V=B.h

Trong đó:B là diện tích đáy, h là độ cao của kân hận lăng trụ, V là thể tích khối hận lăng trụ

Đáy của hình lăng trụ tam giác đầy đủ đó là hình tam giác hồ hết. Call A là diện tích S của tam giác phần đông ta có phương pháp tính diện tích S tam giác phần lớn nhỏng sau:

*
Công thức tính diện tích tam giác đềuBÀI TẬPhường. VẬN DỤNG

những bài tập 1

Tính thể tích kân hận trụ tam giác đa số ABCA’B’C’ bao gồm độ lâu năm cạnh đáy bằng 8cm và phương diện phẳng A’B’C’ tạo ra với mặt dưới ABC một góc bởi 60 độ.

Đáp án:

hotline I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:

AI vuông góc BC (theo tính chất mặt đường trung đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

*

Thể tích khối lăng trụ tam giác số đông ABCA’B’C’ là:

*

các bài luyện tập 2

Tính thể tích kân hận lăng trụ tam giác những ABCA’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp vào con đường tròn nửa đường kính a, diện tích mặt mặt lăng trụ là

*

bài tập 3

Lăng trụ tam giác đầy đủ ABCA’B’C’ có độ cao a. Mặt phẳng (ABC’) tạo với dưới đáy góc 300. Tính thể tích kăn năn lăng trụ

những bài tập 4

Lăng trụ tam giác hầu như ABCA’B’C’ bao gồm cạnh lòng là a. Diện tích tam giác ABC’ là 

*

Tính thể tích khối hận lăng trụ

bài tập 5

Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ bao gồm lòng ABC là tam giác số đông cạnh a. Đỉnh A’ của lăng trụ cách phần nhiều A, B, C. Cạnh mặt AA’ sản xuất với mặt dưới một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.

See more: Storm Surge Là Gì ? Nghĩa Của Từ Surge Trong Tiếng Việt Storm Surge Là Gì

các bài tập luyện 6

Cho lăng trụ tam giác hầu như ABCA’B’C’ tất cả cạnh lòng là a, chiều mạnh gấp 2 lần cạnh đáy. Hotline E cùng F thứu tự là trung điểm của những cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF với thể tích khối hận lăng trụ đang cho

các bài tập luyện 7

Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ tất cả tất cả những cạnh phần lớn bởi a. Tính thể tích kăn năn tđọng diện A’BB’C.

Bài tập 8

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ tất cả lòng là tam giác vuông tại A với AC = b, góc Ngân Hàng Á Châu là 600. Đường thẳng BC’ sinh sản cùng với mặt phẳng AA’C’C một góc bởi 300.

Tính độ dài đoạn thẳng AC’

Tính thể tích kăn năn lăng trụ đã cho

Bài tập 9

Cho khối hận lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ bao gồm đáy là tam giác đông đảo cạnh a, điểm A’ cách hồ hết 3 điểm A, B , C, cạnh bên AA’ tạo thành với phương diện phẳng lòng một góc 600.

See more: Đấu Pha Thương Khung - Đấu Phá Thương Khung (Phần 2) Tập 1

Tính thể tích khối hận lăng trụ đó

Chứng minch khía cạnh bên BCC’B’ là hình chữ nhật

Tính tổng diện tích S các phương diện mặt của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’

những bài tập 10

Cho khối lăng trụ tam giác mọi ABCA’B’C’. Call M là trung điểm của cạnh AA’. Mặt phẳng đi qua M, B’ , C chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của nhị phần kia.

các bài luyện tập 11

Cho hình lăng trụ tam giác đều cùng với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu nửa đường kính R (h 2 – OI2 = R2 – 1/4.h2

IA là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác hầu hết ABC nên

*

Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

*

b) Thể tích của khối hận lăng trụ ABC.A’B’C’ là

*

c) Mỗi phương diện mặt của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ Lúc AB = h, tức là

*

các bài luyện tập 12

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm lòng là tam giác phần đa cạnh a√3, góc giữa với lòng là 60º. gọi M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối hận chóp M.A’B’C’

Đáp án:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC phải suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta bao gồm AA’ = AC . Tan A’CA

= a√3.tan60º = 3a

*

các bài luyện tập 13

Cho kăn năn lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có lòng ABC là tam giác vuông cân nặng tại B có BA = BC = 2a, biết A1 M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích kân hận lăng trụ ABC.A1 B1 C1

Đáp án:

*

*

bài tập 14

Cho kân hận lăng trụ đứng có lòng ABC.A’B’C’ với AB= a; AC = 2a và ∠(BAC)=120º, mặt phẳng (A’BC) phù hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’


Chuyên mục: Chia sẻ